2018中職數(shù)學考試大綱

2018年福建省高等職業(yè)教育入學考試

數(shù)學考試大綱（面向中職學校）

Ⅰ  考試性質(zhì)

高等職業(yè)教育入學考試（面向中等職業(yè)學校考生）是針對合格的中職畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。高職院校根據(jù)考生的成績按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)入取。因此，高職招考應具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。

Ⅱ  考試內(nèi)容

根據(jù)高職院校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》的基礎模塊必修課程，確定高職招考的考試內(nèi)容。

數(shù)學科的考試，應注重考查考生對所學相關(guān)的基礎知識、基本技能的掌握程度，注重考查考生運用所學知識分析解決實際問題的能力，全面反映知識與技能、過程與方法等課程培養(yǎng)目標。

一、考核目標和要求

  （一）知識要求

知識是指《中等職業(yè)學校數(shù)學教學大綱》的基礎模塊必修課程中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。以教育部公布的規(guī)劃教材為主要參考教材。

對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

1.了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

2.理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。

3.掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

（二）能力要求

能力是指運算求解能力、空間想象能力、抽象概括能力、分析與解決問題的能力。

 1.運算求解能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找簡捷的運算途徑。

 2.空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出簡單的幾何圖形。

 3.抽象概括能力：依據(jù)所學的數(shù)學知識，運用抽象、類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的數(shù)學知識與數(shù)學模型求解。

  4. 分析與解決問題能力：能對工作和生活中與數(shù)學相關(guān)的簡單問題，作出分析并運用適當?shù)臄?shù)學方法予以解決。

二、考試范圍和要求

（一）集合

1.理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系。

2.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集的符號表示，能靈活地用列舉法或描述法表示具體集合。

3.掌握集合間的關(guān)系（子集、真子集、相等）,能分清子集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別，分清集合間的三種關(guān)系和對應的符號；能準確應用“元素與集合關(guān)系”和“集合與集合關(guān)系”符號。

4.理解集合的運算（交集、并集、補集），能熟練地進行集合的交、并、補運算，會借助數(shù)軸進行不等式形式的集合運算。

5.了解充要條件，能正確區(qū)分一些簡單的“充分”、“必要”、“充要”條件實例。

（二）不等式

1.了解不等式的基本性質(zhì),掌握不等式的三條性質(zhì)，會根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式（組）。

2.掌握區(qū)間的基本概念，能熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義，能直接應用區(qū)間進行集合的交、并、補運算，能將不等式的解集用區(qū)間形式表示。

3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法，能根據(jù)二次函數(shù)的圖像寫出對應的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。

4.了解含絕對值的一元一次不等式的解法，會解簡單的含絕對值的一元一次不等式。

（三）函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的定義域（僅限含分母，開平方及兩者綜合的函數(shù)）、函數(shù)值和值域。

2.理解函數(shù)的三種表示法，會根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式，列出函數(shù)的表格，能通過描點法作出函數(shù)圖像。

3.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值和單調(diào)區(qū)間；理解函數(shù)奇偶性的定義，能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性。

4.理解函數(shù)（含分段函數(shù)）的簡單應用，會根據(jù)簡單的函數(shù)（含分段函數(shù)）的解析式寫出函數(shù)的定義域、函數(shù)值、作出圖像，并能用函數(shù)觀點解決簡單的實際問題。

（四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

1.了解實數(shù)指數(shù)冪，理解有理指數(shù)冪的概念及其運算法則，能對根式形式和分數(shù)指數(shù)冪形式進行熟練轉(zhuǎn)化，能熟練運用實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則計算和化簡式子。

2.了解冪函數(shù)的概念，會從簡單函數(shù)中辨別出冪函數(shù)。

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式并舉例，能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（包括定義域、值域、單調(diào)性）。

4.理解對數(shù)的概念并能區(qū)別常用對數(shù)和自然對數(shù)，掌握對數(shù)的性質(zhì)（含），能運用指數(shù)式和對數(shù)式的互化解決簡單的相關(guān)問題。

5.了解積、商、冪的對數(shù)運算法則，記住積、商、冪的對數(shù)運算法則并能在簡化運算中應用。

6.了解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，能舉出簡單的對數(shù)函數(shù)例子，會描述對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

7.了解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的實際應用，能應用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際應用題。

（五）三角函數(shù)

1.了解任意角的概念，能陳述正角、負角、零角的規(guī)定，對所給角能判斷它是象限角還是界限角，能根據(jù)終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角。

2.理解弧度制概念,能熟練地進行角度和弧度的換算。

3.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，會根據(jù)概念理解這三種函數(shù)的定義域,判別各象限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）正負；會求界限角的三角函數(shù)值（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)）。

4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，，會利用這兩個基本關(guān)系式進行計算、化簡、證明。

5.了解誘導公式：的正弦、余弦和正切公式，并會應用這三類公式進行簡單計算、化簡或證明。

6.了解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能用“五點法”作出正弦函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì)。

7.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說出余弦函數(shù)的性質(zhì)。

8.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。

（六）數(shù)列

1.了解數(shù)列的概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律，并寫出通項公式。

2.理解等差數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式，會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。

3.理解等比數(shù)列的定義，通項公式，前n項和公式，會利用已知公式中的三個量求第四個量的計算。

4.理解數(shù)列實際應用。在具體的問題情境中，會識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應簡單問題。

（七）平面向量

1.了解平面向量的概念，能利用平面中的向量（圖形）分析有關(guān)概念。

2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算，會利用平行四邊形法則、三角形法則和數(shù)乘運算法則進行有關(guān)運算。

3.了解平面向量的坐標表示，會用向量的坐標進行向量的線性運算、判斷向量是否共線。

4.了解平面向量的內(nèi)積，理解用坐標表示內(nèi)積、用坐標表示向量的垂直關(guān)系。

（八）直線和圓的方程

1.掌握兩點間距離公式及中點公式。

2.理解直線的傾斜角與斜率，能利用斜率公式進行傾斜角和斜率的計算。

3.掌握直線的點斜式方程和斜截式方程，能靈活應用這兩種方程進行直線的有關(guān)計算。

4.理解直線的一般式方程，掌握直線幾種形式方程的相互轉(zhuǎn)化，會由一般式方程求直線的斜率。

5.熟練掌握兩條相交直線交點的求法，會判斷兩條直線的位置關(guān)系。

6.理解兩條直線平行的條件，會求過一已知點且與一已知直線平行的直線方程。

7.理解兩條直線垂直的條件，會求過一已知點且與一已知直線垂直的直線方程。

8.了解點到直線的距離公式，會用公式求點到直線的距離。

9.掌握圓的標準方程和一般方程，會由圓的標準方程和一般方程求圓的圓心坐標和半徑；會根據(jù)已知條件求圓的標準方程。

10.理解直線與圓的位置關(guān)系，會用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。

11.理解直線的方程與圓的方程的應用，會用直線與圓的方程解決非常簡單的應用題。

（九）立體幾何

1.了解平面的基本性質(zhì)，了解確定平面的條件。

2.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)，會借助空間圖形理解幾種平行關(guān)系的判定與性質(zhì)。

3.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角，會利用簡單的空間圖形進行有關(guān)角的計算。

4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)，會借助空間圖形理解幾種垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)。

5.了解柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征及側(cè)面積、表面積和體積的計算（不要求記憶公式）。

（十）概率與統(tǒng)計初步

1.理解分類、分步計數(shù)原理，能利用分類、分步計數(shù)原理解決簡單的問題。

2.理解隨機事件，會判斷隨機事件、必然事件與不可能事件。

3.理解概率及其簡單性質(zhì)，會求簡單的古典概型的概率。

Ⅲ  試卷結(jié)構(gòu)

試卷包括三個部分，第一部分為選擇題，共15題，每題3分，計45分；第二部分為填空題，共5題，每題3分，計15分；第三部分為解答題，第21，22，23，24題，每題6分；第25，26,題，每題8分，計40分。

選擇題為四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

試題按題型、內(nèi)容等進行排列，選擇題在前，填空題其后，解答題在后。試卷應由容易題、中等題和難題組成。難度值在0.7以上的試題為容易題，難度值在0.4——0.7的試題為中等題,難度值在0.4以下的試題為難題。易、中、難試題的比例約為7:2:1。

根據(jù)高職院校人才選拔的實際，命題應以基礎知識、基本能力為基礎，注重考查考生數(shù)學思維能力和運用所學知識分析解決實際問題的能力；做到試卷結(jié)構(gòu)合理、規(guī)范，試題內(nèi)容科學、嚴謹，文字材料簡潔、明確，參考答案合理、準確，評分標準客觀、公正；試題的難度要求適當，思考量和書寫量適中，具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度，避免出現(xiàn)繁、難、偏、舊試題；在注重基礎的同時，突出學科思想方法，關(guān)注考生的發(fā)展?jié)摿Α?/span>

Ⅳ  考試形式

考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r間為120分鐘，全卷滿分100分。 考試不使用計算器。